“FIGURAS HOMOTETICAS “.

EN ESTE BLOG HABLAREMOS ACERCA DE LAS FIGURAS HOMOTETICAS, COMO ES QUE SE SACAN, LOS TIPOS DE HOMOTECIA QUE EXISTEN, SU FORMA DE APLICACIÓN DE LA VIDA DIARIA, ETC.

Una figura homotética es la representación de una figura a escala partiendo de un punto llamado origen o también un método para ampliar o reducir una figura  que a la vez cambia el tamaño de las figuras.

Las figuras homotéticas siempre serán proporcionales ya sea para una ampliación o reducción de una figura, en estas figuras no se alteran los ángulos pero si sus medidas, siendo estas proporcionales. En otras palabras, la homotecia es una transformación que conserva los ángulos y que transforman segmentos paralelos pero con diferentes medidas.

La homotecia es otra forma de obtener figuras a escala o semejanza de una figura original.

PARA LA HOMOTECIA SE NECITA UN FACTOR DE HOMOTECIA A QUE SE LE DEBE LA RAZON DE QUE SI LA FURA SE AMPLIARA O REDUCIRA. ES EL NUMERO REAL POR EL QUE SE MULTIPLICAN O DIVIDEN LAS DISTANCIAS DE LAS ORIGINALES PARA TRANSFORMAR LAS FIGURAS ORIGINALES.

Por ejemplo para ampliar una figura (al doble de su perímetro), podemos hacerlo con los siguientes pasos.

ü  Tomamos un punto 0 (punto de origen) en cualquier parte de la hoja donde estés trazando la figura.

ü  Trazamos líneas rectas que pasen por 0 y que toquen los vértices de la figura.

ü  Marcamos una continuación de las líneas, pero estas deben ser el doble de la medida (por el factor de homotecia) del 0 y los vértices, y así obtenemos los vértices de la figura ampliada.

La transformación que aplicamos se llama HOMOTECIA, y las figuras obtenidas se llaman HOMOTETICAS.

ACONTINUACION TE EXPLICO LOS TIPOS DE HOMOTECIA.

TIPOS  DE  HOMOTECIA.

HOMOTECIA DIRECTA:

Es donde el punto de homotecia o de origen se encuentra después o antes de la figura original. Y es cuando la razón de homotecia es mayor que 0.

 

Este es un  ejemplo de la homotecia directa.

                                                              

HOMOTECIA INVERSA:

Es donde el punto centro de homotecia se encuentra entre la figura original y la figura homotética.

Este es un ejemplo de la homotecia inversa.

EN LA HOMOTECIA PODEMOS TENER 6 RESULTADOS POSIBLES, TOMANDO EN CUENTA QUE SE BASAN POR EL FACTOR DE RAZÓN DE HOMOTECIA.

Ø  X = 1 = FIGURA ORIGINAL.

Ø  X > 1 = AMPLIACIÓN.

Ø  X = 0 = NO EXISTE.

Ø  0 > X < -1= REDUCCIÓN INVERTIDA.

Ø  X = -1 = FIGURA ORIGINAL INVERTIDA.

Ø  X < -1 = AMPLIACIÓN INVERTIDA.

0 < X < 1 = REDUCCIÓN.